Aria trapez isoscel cu diag perpendiculare si h=20 = ?

Indicatii si rezolvari complete pentru exercitii si probleme.
Închis
flavia_lautaru
utilizator
utilizator
Mesaje: 60
Membru din: 12 Sep 2007, 13:17

Aria trapez isoscel cu diag perpendiculare si h=20 = ?

Mesaj de flavia_lautaru » 25 Oct 2007, 17:33

Calculati aria unui trapez isoscel cu diagonalele perpendiculare care are inaltimea 20 cm.

Avatar utilizator
ex-admin
moderator
moderator
Mesaje: 1869
Membru din: 25 Ian 2007, 01:29

Rezolvarea

Mesaj de ex-admin » 26 Oct 2007, 06:37

Sa notam trapezul ABCD ( AB||CD, AB>CD).
Sa mai notam cu M si N mijloacele celor doua baze (M mijlocul lui AB si N mijlocul lui CD), si fie O punctul de intersectie a diagonalelor.

Din triunghiurile dreptunghice isoscele OAB si OCD obtinem cu usurinta ca

si .

Dar OM + ON = MN = 20 cm. (inaltimea trapezului).

Rezulta ca:



Acum avem toate datele pentru a calcula aria trapezului:

.

Închis