calculati:11101in bazax=29 va rog sa-mi explicai
va multumesc!
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
nr.11101in baza x se scrie : 1*x^4+1*x^3+1*x^2+0*x^1+1 =29 =>🙂 !
x^4+x^3+x^2=28 =>x^2(x^2+x+1) = 28
Nota : x^4 inseamna x la puterea a 4-a, iar * = inmultit
28 = 4*7 = 2^2*7
x^2(x^2+x+1) = 2^2*7 => x^2=2^2=>x=2
Spre verificare inlocuim x=2 in x^2+x+1 => 2*2+2+1=7
(x^2+x+1) = 7 rezulta solutie corecta
28=1*28
x^2(x^2+x+1) = 1*28 =>x=1 si (x^2+x+1)=28
Verificand in x^2+x+1 => 1+1+1=3 (diferit de 28) rezulta ca x=1 nu este solutie
Sper ca ai inteles explicatia.
Have a nice day
11101 in baza x=29 deci 1x^4 +1x^3 +1x^2 +0x^1 +1=29
(unde x^y inseamna x la puterea y)
Atunci o sa avem ecuatia x^4 +x^3 +x^2 +1=29
x^4 +x^3 +x^2 -28=0
Se observa ca pt x=2 se verifica relatia (2^4 + 2^3 +2^2 -28=16+8+4-28=0), atunci ecuatia initiala se va putea scrie ca produs de
(x-2) * altceva. Pt a afla ce lipseste o sa incerc sa formez in ecuatie dublete care sa fie egale cu x-2 inmultit cu ceva pt k mai apoi sa dam pe x-2 factor comun.
Rezulta: (x^4 -2*x^3) + (3*x^3-6*x^2) + (7*x^2-14*x) + (14*x-28)=0
Daca faci calculul vei vedea k e aceeasi ecuatie d la inceput doar k e putin modificata pt a putea p x-2 factor comun.
x^3(x-2) + 3*x^2(x-2) + 7*x(x-2) +14(x-2)=0
(x-2)(x^3 + 3*x^2 +7x +14)=0
prin urmare x-2=0 deci x=2
sau
x^3 +3*x^2 +7x+14=0
Singura varianta corecta este prima deoarece a doua nu poate da 0 niciodata (daca x ia cea mai mica valoare a sa, adica 0 pt k e nr natural, atunci expresia ar fi mai mare decat 0, deci pt un nr mai mare ar da ceva si mai mare).
Sper ca ai inteles si ca o sa-ti fie de ajutor.
VA MULTUMESC!IMI SUNTETI DE MARE AJUTOR!😀 😛