Conice

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
Cristi1000
utilizator
utilizator
Mesaje: 6
Membru din: 17 Sep 2017, 11:34

Conice

Mesaj de Cristi1000 » 13 Mai 2020, 11:36

Salut! Vă rog mult să ma ajutați la două exerciții la conice.
1.) Scrieți ecuația tangentei la conica a cărei ecuație este indicată în fiecare dintre cazurile următoare:
a) y^2=8x, M(2,4)
b) x^2/4+y^2/9=1, M(1, (3√2)/2)

2.)Determinați focarele elipsei de ecuație x^2+3y^2-9=0.

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1603
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Conice

Mesaj de ghioknt » 13 Mai 2020, 22:45

Cristi1000 scrie:
13 Mai 2020, 11:36
Salut! Vă rog mult să ma ajutați la două exerciții la conice.
1.) Scrieți ecuația tangentei la conica a cărei ecuație este indicată în fiecare dintre cazurile următoare:
a) y^2=8x, M(2,4)
b) x^2/4+y^2/9=1, M(1, (3√2)/2)

2.)Determinați focarele elipsei de ecuație x^2+3y^2-9=0.
1. a) Deoarece coordonatele punctului verifică ecuația parabolei, înseamnă că este vorba despre ecuația tangentei într-un punct al conicei, și în acest caz ecuația tangentei se obține din ecuația conicei prin dedublare.


b) Coordonatele acestui punct nu verifică ecuația elipsei, deci punctul dat nu se află pe elipsă. Mai rău, punctul se află în interiorul elipsei, deci prin el nu pote trece nicio tangentă, Presupun că e vorba de
care se află pe elipsă: este adevărat. Prin dedublare,


2. Prin împărțire cu 9, ecuația ajunge de forma
Dacă a>b, atunci focarele se află pe Ox și sunt F(c, 0), F'(-c, 0), unde c^2=a^2-b^2.

Scrie răspuns