Matrice din Poli

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
ada2014
utilizator
utilizator
Mesaje: 80
Membru din: 28 Aug 2014, 16:47

Matrice din Poli

Mesaj de ada2014 » 08 Sep 2019, 18:37

Fie A o matrice de tipul (m,n) si B o matrice de tipul (n,m).
Dacă 4(AB)^3 + 3 (AB)^2 + 2 (AB) +I m = 0m
Atunci
a) m=2
b) m=3
c) n=2
d) m=n
e)( AB) ^4 = Im
f) det (AB) =0

ada2014
utilizator
utilizator
Mesaje: 80
Membru din: 28 Aug 2014, 16:47

Re: Matrice din Poli

Mesaj de ada2014 » 16 Sep 2019, 10:53

Am găsit ca daca m<n , atunci det(AB)=0.
Dar dacă m=n ...Nu mai stiu

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1614
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Matrice din Poli

Mesaj de ghioknt » 18 Sep 2019, 17:33

Invers, dacă m>n, atunci det(AB)=0. Această ultimă egalitate este imposibilă deoarece, din
deducem că AB este invsrsabilă.
Dar, în textul original al problemei, chiar nu se spune nimic despre elementele celor două matrici, sunt complexe, reale, raționale?

Menim
utilizator
utilizator
Mesaje: 14
Membru din: 28 Noi 2018, 22:39

Re: Matrice din Poli

Mesaj de Menim » 10 Dec 2019, 21:07

Incerc sa rezolv aceeasi problema, dar nu am reusit decat sa umplu degeaba cateva pagini :(

In enunt se mai spune ca cele 2 matrice au elemente reale, si ca 3>=m>=n>=2. Variantele c si d nu par corecte, pt ca matricea AB ramane de tip (m, m). Deasemenea, f-ul din motivul dat mai sus. Varianta mai logica mi se pare e-ul, dar nu am reusit sa gasesc o demonstratie. Orice ajutor este binevenit :)

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj