Am 62

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
ada2014
utilizator
utilizator
Mesaje: 56
Membru din: 28 Aug 2014, 16:47

Am 62

Mesaj de ada2014 » 29 Mai 2019, 02:20

Fie f:R-R o funcție continuă cu f(2017)=2016
Dacă f(x)f(f(x))=1 ptr orice x real
Calculați f(2015)

Felixx
senior
senior
Mesaje: 426
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: Am 62

Mesaj de Felixx » 29 Mai 2019, 11:51

Cum ,f continua fie un interval.
Atunci este tot un interval.
Ne punem problema daca sau
Presupunem ca :

Cum:

pentru rezulta

Deci :
si cum ,atunci avem :
, ceea ce este fals.
Prin urmare :
si cum este interval ,rezulta ca:
sau

dar cum din enunt avem :
, rezulta ca :

Din
pentru obtinem
Cum , adica este in imaginea functiei , rezulta ca
astfel incat :

Pentru

ada2014
utilizator
utilizator
Mesaje: 56
Membru din: 28 Aug 2014, 16:47

Re: Am 62

Mesaj de ada2014 » 29 Mai 2019, 12:33

Multumesc foarte mult

ada2014
utilizator
utilizator
Mesaje: 56
Membru din: 28 Aug 2014, 16:47

Re: Am 62

Mesaj de ada2014 » 01 Iun 2019, 00:06

Nu inteleg de ce este important sa arat ca 2017 nu aparține lui f( x)

Scrie răspuns