lege de compozitie

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
FaN.Anduu
junior
junior
Mesaje: 195
Membru din: 06 Noi 2012, 22:49
Localitate: Suceava

lege de compozitie

Mesaj de FaN.Anduu » 30 Apr 2019, 17:50

Exercitiul 808.Am aflat elementul neutru (-2/3) si la 807 a=1/5.
Am incercat sa ma folosesc de exercitiul 807 si am ajuns la: de unde
de unde
Am aflat inversa functiei
Si acuma pur si simplu calculez si il pun in inversa functiei ?Am incercat dar imi da ceva urat.Cum se rezolva aceste tipuri de exercitii ?
Fişiere ataşate
lege.PNG

grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 1050
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

Re: lege de compozitie

Mesaj de grapefruit » 30 Apr 2019, 19:48

Raspunsul corect este A 2 solutii?

FaN.Anduu
junior
junior
Mesaje: 195
Membru din: 06 Noi 2012, 22:49
Localitate: Suceava

Re: lege de compozitie

Mesaj de FaN.Anduu » 30 Apr 2019, 19:55

C, o solutie

grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 1050
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

Re: lege de compozitie

Mesaj de grapefruit » 01 Mai 2019, 00:17

Eu in rezolvarea mea m-am bazat pe (f(x))^10=f(x^10) ,si am ajuns la x^10=1/10.Chiar nu stiu unde e greseala in rationamentul asta .Astept si eu cu interes un raspuns avizat .. poate domnul ghioknt ne scapa de incurcaturi!

Felixx
senior
senior
Mesaje: 474
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: lege de compozitie

Mesaj de Felixx » 01 Mai 2019, 01:45

Din conditia de la 807) avem f morfism de grupuri
Cum :

rezulta ca f este strict descrescatoare ,deci f strict monotona.Rezulta f este injectiva (1)
Se poate arata usor ca :
,deci f este surjectiva (2)
Din (1) si (2) rezulta ca f este bijectiva, deci inversabila si admite inversa :

Folosindu-ne de 807) putem arata usor prin inductie ca :

Pentru : avem :


Pentru n=10 avem:

Efectuand calculele obtinem:

ecuatie care are 2 solutii reale :

si restul radacinilor fiind complexe.
RASPUNS C) 1

FaN.Anduu
junior
junior
Mesaje: 195
Membru din: 06 Noi 2012, 22:49
Localitate: Suceava

Re: lege de compozitie

Mesaj de FaN.Anduu » 01 Mai 2019, 15:42

Multumesc pentru raspuns!
Cum pot sa rezolv ecuatia de mai sus si sa ajung la rezultat?
E corect daca calculez x*x separat, atunci x*x*..*x=(x*x)^5=1/10 deci am de rezolvat (x*x)=(1/10)^(1/5)

Scrie răspuns