S-a notat cu mulțimea soluțiilor reale ale ecuației .
are 4 elemente în progresie aritmetică dacă și numai dacă…..
A.m=9/82
B.m=9/51
C.m=3/28
D.m=9/164
DragosPuser (0)
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
A fost rezolvat aici:
Notând , deducem că z trebuie să verifice așa zisa ecuație rezolventă
(1).
Dacă sunt rădăcinile acestei ecuații, atunci ecuația dată este achivalentă cu ansamblul de ecuații
O asemenea ecuație are rădăcini reale numai dacă, de exemplu, este număr real și pozitiv, caz în care ecuația corespunzătoare are doar 2 rădăcini reale, ,
celelalte 2 fiind .
Conchidem că ecuația dată are 4 rădăcini reale dacă și numai dacă există m real pentru care ecuația (1) are 2 rădăcini reale pozitive, deci dacă sunt simultan îndeplinite :
În ipoteza numerele sunt în
progresie aritmetică atunci când
Împreuna cu obținem cu care mergem în
ca să obținem