Structuri algebrice

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
Felixx
senior
senior
Mesaje: 474
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Structuri algebrice

Mesaj de Felixx » 25 Mar 2019, 01:50

Fie un grup si
un endomorfism surjectiv.
Atunci pentru orice are loc :
a)

b)

c)

d)

e)

f)

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1624
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Structuri algebrice

Mesaj de ghioknt » 25 Mar 2019, 21:45

Pentru că f este funcție surjectivă, există z în G a. î.
Pentru că f este endomorfism:


Din cele două egalități deducem

Felixx
senior
senior
Mesaje: 474
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: Structuri algebrice

Mesaj de Felixx » 25 Mar 2019, 23:42

Problemele cu reguli de calcul in grup necesita o buna cunoastere a regulilor de calcul , o tehnica si o inspiratie deosebita.La toate acestea aici s-au mai adaugat si un endomorfism surjectiv. De aceea sunt atat de frumoase si aceasta solutie si mai frumoasa.
Va multumesc mult, domnule profesor ghioknt.

grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 1050
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

Re: Structuri algebrice

Mesaj de grapefruit » 27 Mar 2019, 00:59

Eu nu am inteles prima relatie dupa rezulta... putin mai explicit..?

later:am inteles ,nu am fost prea atent

Scrie răspuns