Ecuatii exponentiale

Radicali. Functia exponentiala si functia logaritmica. Functii trigonometrice si inverse. Numere complexe. Metode de numarare (permutari, aranjamente, combinari, Binomul lui Newton). Matematici financiare. Geometrie: ecuatiile dreptei.
Denn167
utilizator
utilizator
Mesaje: 5
Membru din: 26 Ian 2019, 19:16

Ecuatii exponentiale

Mesaj de Denn167 » 26 Ian 2019, 19:31

Salut! Imi puteți explica vă rog cum se rezolvă un exercitiu de acest gen? :|

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1555
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Re: Ecuatii exponentiale

Mesaj de Integrator » 27 Ian 2019, 08:29

Denn167 scrie:
26 Ian 2019, 19:31
Salut! Imi puteți explica vă rog cum se rezolvă un exercitiu de acest gen? :|
Bună dimineața,

Fie și .Deoarece și sunt funcții exponențiale pozitive , atunci rezultă că graficele lor se pot intersecta în cel mult un punct.Să căutăm un interval în care s-ar putea găsi acel punct de intersecție și fie funcția .Pentru obținem iar pentru obținem si asta înseamnă că soluția ecuației este .Deoarece , atunci verificăm ce semn are si observăm că și asta îseamnă că soluția ecuației este foarte apropiată de valoarea .
------------------------------------
Care este sursa problemei?

Toate cele bune,

Integrator

Denn167
utilizator
utilizator
Mesaje: 5
Membru din: 26 Ian 2019, 19:16

Re: Ecuatii exponentiale

Mesaj de Denn167 » 27 Ian 2019, 10:05

Bună dimineața!
Mulțumesc mult pentru rezolvare!
Exercitiul este dintr-o culegere de clasa a X-a, editura Valeriu.
Am totuși cateva nelămuriri.Cum v-ați dat seama că soluția este în intervalul (0;1) si
?

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1555
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Re: Ecuatii exponentiale

Mesaj de Integrator » 27 Ian 2019, 18:03

Denn167 scrie:
27 Ian 2019, 10:05
Bună dimineața!
Mulțumesc mult pentru rezolvare!
Exercitiul este dintr-o culegere de clasa a X-a, editura Valeriu.
Am totuși cateva nelămuriri.Cum v-ați dat seama că soluția este în intervalul (0;1) si ?
Bună seara,

Așa cum am arătat , există cel mult o soluție a ecuației și folosind funcția pentru a găsi valoarea lui pentru care este necesar să găsim un interval cât mai mic în care schmbă de semn și facem asta deoarece ecuația este dificil de rezolvat altfel.Alegând intervalul rezultă că și ceea ce înseamnă că în intervalul și deci trebuie căutat alt interval și așa cum am arătat am găsit intervalul .Văzând că valoarea am căutat să văd dacă nu cumva schimbă de semn în intervalul și calculând am observat că ceea ce înseamnă că soluția ecuației și deci și soluția ecuației din problema propusă este foarte aproape de valoarea .Astfel de ecauții se rezolvă doar prin metode numerice iar metoda folosită de mine este metoda coardei care este o metodă de calcul a rădăcinii unei funcții precum ar fi în cazul acesta funcția .
-------------------------------------------------
Citiți despre metoda coardei în https://ro.wikipedia.org/wiki/Metoda_coardei.
Citiți și https://ro.wikipedia.org/wiki/Metoda_%C ... tervalului
--------------------------------------------------
Ce metode numerice de rezolvare a unor ecuații ați învățat?Despre metoda tangentei ați învățat?Despre metoda secantei ați învățat?
Despre alte metode de rezolvare a ecuațiilor neliniare citiți http://iota.ee.tuiasi.ro/~mgavril/Metod ... tLuc8.html

Toate cele bune,

Integrator

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj