Fie
Calculati
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Folosim aceleași tehnici ca în problema postată de Mishu. Este clar că numitorul nu trebuie să aibă rădăcini în intervalul [0; 1], deci el păstrează semn constant. Voi considera cazul în care este strict pozitiv.
În această situație șirul este descrescător pentru că
.
Voi obține o relație de recurență.
Acum folosim monotonia șirului. Dacă înlocuim toți termenii din relație cu , deci cu cel mai mare:
Iar dacă înlocuim toți termenii cu , deci cu cel mai mic:
Nu știu dacă ai observat, dar în calculele făcute am folosit o ipoteza care nu este în textul tău și anume am presupus că toți coeficienții a, b și c sunt strict pozitivi, căci numai așa din pot să deduc
etc.
Putem scrie: , deci limita este
Am inteles, multumesc frumos pentru timpul acordat.