Rezolvați sistemul

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
Emil Gheorghiu
utilizator
utilizator
Mesaje: 11
Membru din: 22 Aug 2017, 16:50
Localitate: Timisoara

Rezolvați sistemul

Mesaj de Emil Gheorghiu » 10 Dec 2018, 22:33

Se considera legea de compoziție x*y=xy-5x-5y+30 si G=(5;infinit). Sa se rezolve in G sistemul următor:
Mulțumesc.

Felixx
senior
senior
Mesaje: 474
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: Rezolvați sistemul

Mesaj de Felixx » 10 Dec 2018, 23:16


Sistemul devine:




Fie:
. Sistemul devine:
bc=a (1)
ab=c (2)
ca=b (3)
...........................................

de unde rezulta
sausau imposibil

Atunci

Adaugand la aceasta relatie una din relatiile (1),(2), (3) ale sistemului obtinem:

si cum a>0, b>0, c>0 obtinem a=b=c=1

Prin urmare: x-5=1,y-5=1,z-5=1, deci x=y=z=6 solutie a sistemului.

Scrie răspuns