nelamurire determinat si inmultire (clase de resturi)

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
FaN.Anduu
junior
junior
Mesaje: 108
Membru din: 06 Noi 2012, 22:49
Localitate: Acasa
Contact:

nelamurire determinat si inmultire (clase de resturi)

Mesaj de FaN.Anduu » 08 Dec 2018, 22:31

Salut!


a)Dati exemplu de o matrice nenula, din multimea A, cu determinantul nul.
M-am gandit la
Dar nu sunt sigur de raspuns pentru ca am o nelamurire la calculele cu clase de resturi.
Determinantul e
1*1 in Z3 =1
2*(-2) in Z3 este egal cu 4 sau cu 1? Stiu ca atunci cand inmultim 2 numere cu semn schimbat se inmultesc normal si la rezultat se schimba semnul.La acest rezultat cu semn schimbat trebuie sa mai aplicam regula cu restul impartirii (sau scaderi repetate) adica sa fie 4-3=1 ? (in Z3)
Multumesc!

FaN.Anduu
junior
junior
Mesaje: 108
Membru din: 06 Noi 2012, 22:49
Localitate: Acasa
Contact:

Re: nelamurire determinat si inmultire (clase de resturi)

Mesaj de FaN.Anduu » 08 Dec 2018, 22:50

b) Aratati ca exista o matrice nenula M apartine lui A a.i.
Am notat M = ( a b ) si am facut inmultirile si mi-a dat un sistem de 4 ecuatii:
-b a
2a-1b=0
2b+1a=0
-1a-2b=0
-1b+2a=0
a,b sunt din Z3 si prin incercari am gasit a=1 si b=2 astfel incat ecuatiile sa dea 0, deci exista o matrice M care indeplineste conditia.
Ar mai fi si a=2 si b=1 care la fel indeplineste conditia.
Cum se poate rezolva acest subpunct mai elegant ?

c) Rezolvati ecuatia
Ma gandesc sa iau o matrice X = (a b, c d) si sa fac sistem dar nu cred c-o sa-mi iasa ceva.
Ma puteti ajuta?

Felixx
junior
junior
Mesaje: 345
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: nelamurire determinat si inmultire (clase de resturi)

Mesaj de Felixx » 09 Dec 2018, 03:15

c)
Fie:
Atunci trecand la determinanti :
det(X^2)=detA
unde

si cum

Concluzie:..........................

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj