Stiu ca aceasta intrebare a mai fost pusa, dar nu am inteles rezolvarea respectiva. As vrea sa mi se dea o rezolvare bine-explicata caci sunt incepator la vectori! Multumesc din suflet!
Fie P un punct in interiorul triunghiului echilateral de centru O. Notam cu P1, P2, P3 proiectiile lui P pe laturile triunghiului. Sa se arate ca:
PP1 + PP2 + PP3 = 3/2 PO. Toate cele 4 segmente din suma sunt vectori.
Fie ST paralela la BC,MN paralela la AB, QR paralela la AC si
sunt echilaterale si BSPM,PQCT,ARPN paralelograme
In avem
In avem
In avem
Adunand relatiile obtinem :
Am tinut cont ca la triunghiul echilateral O=G (centrul cercului circumscris coincide cu centrul de greutate) si de rezultatul :
Daca P este un punct in planul triunghiului si G centrul de greutate atunci avem :
Multumesc mult! Acum am inteles!!