suma combinari

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
FaN.Anduu
junior
junior
Mesaje: 102
Membru din: 06 Noi 2012, 22:49
Localitate: Acasa
Contact:

suma combinari

Mesaj de FaN.Anduu » 12 Sep 2018, 20:26

Buna seara!Incerc sa rezolv exercitiul asta de cateva ore dar nu-mi iese nimic.Am incercat sa calculez dar nu-mi da nimic.Am cautat pe internet ceva sume asemanatoare ( cu coeficienti in fata combinarilor) rezolvate dar nu inteleg rezolvarile si de unde ies formulele.Ma gandesc ca ar trebui scrisa suma sub alta forma cu ajutorul unei formule si dupa sa le adun si sa dau factor..
Multumesc!
Fişiere ataşate
1.PNG

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1436
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: suma combinari

Mesaj de ghioknt » 12 Sep 2018, 20:55

Chiar dacă despre nu știi nimic altceva decât formula de calcul, poți observa următoarele:

Făcând înlocuirile suma se poate scrie:

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1436
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: suma combinari

Mesaj de ghioknt » 12 Sep 2018, 21:20

Cineva aflat către sfârșitul clasei a 12-a poate proceda și așa:

are derivata și, în plus, F(0)=0.
Conform teoremei fundamentale a calculului integral:
.

FaN.Anduu
junior
junior
Mesaje: 102
Membru din: 06 Noi 2012, 22:49
Localitate: Acasa
Contact:

Re: suma combinari

Mesaj de FaN.Anduu » 12 Sep 2018, 21:59

Buna seara!
Va multumesc mult pentru raspunsuri!Am inteles prima metoda de rezolvare pana intr-un punct.La sfarsit cand calculez in paranteza, nu imi dau seama de unde reiese [(1+2018)^(n+1)-1].Ma gandesc ca trebuie sa aiba legatura cu Cn luate cate 1 + Cn luate cate 2 + .. Cn luate cate n = 2^n.
Multumesc inca o data!

PhantomR
guru
guru
Mesaje: 2833
Membru din: 27 Apr 2011, 18:16

Re: suma combinari

Mesaj de PhantomR » 15 Sep 2018, 16:13

FaN.Anduu scrie:
12 Sep 2018, 21:59
La sfarsit cand calculez in paranteza, nu imi dau seama de unde reiese [(1+2018)^(n+1)-1].
Acolo in paranteza sunt toti termenii dezvoltarii cu binomul lui Newton a lui , in afara de primul: .

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj