Polinoame

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
Felixx
junior
junior
Mesaje: 291
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Polinoame

Mesaj de Felixx » 13 Iul 2018, 02:15

Fie polinomul de grad minim care satisface simultan conditiile:
(i) este divizibil cu
(ii) este divizibil cu
Sa se calculeze P(0).
a)1 b)-1 c)0 d)2017 e)-2017 f)2

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1436
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Polinoame

Mesaj de ghioknt » 13 Iul 2018, 23:51

Cele două polinoame admit pe 1, respectiv pe -1, ca rădăcini triple, deci derivatele lor - ca rădăcini duble. Asta înseamnă de fapt că 1 și -1 sunt rădăcini duble pentru P':
Q(X) trebuie luat de grad cât mai mic, așa că voi lua pentru început Q(X)=a.
Din , deci P(0) ar fi b.
Din sistemul P(1)+1=0, P(-1)-1=0 se află b=0, a=-15/8.

Felixx
junior
junior
Mesaje: 291
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: Polinoame

Mesaj de Felixx » 14 Iul 2018, 01:08

ghioknt scrie:
13 Iul 2018, 23:51
Cele două polinoame admit pe 1, respectiv pe -1, ca rădăcini triple, deci derivatele lor - ca rădăcini duble. Asta înseamnă de fapt că 1 și -1 sunt rădăcini duble pentru P':
Q(X) trebuie luat de grad cât mai mic, așa că voi lua pentru început Q(X)=a.
Din , deci P(0) ar fi b.
Din sistemul P(1)+1=0, P(-1)-1=0 se află b=0, a=-15/8.
Frumoasa problema si rationament pe masura! M-ati scos din impas.
Multumesc mult,domnule profesor ghioknt.
Ca verificare:

si

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1436
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Polinoame

Mesaj de ghioknt » 14 Iul 2018, 21:40

Mă bucur că ți-a plăcut!

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj