Fie ABC un triunghi oarecare, AA1 o ceviana, iar NP o transversala.
Demonstrati ca are loc urmatoarea relatie:
(AN/AB) * QP + (AP/AC) * QN = (AQ/AA1) * NP
(am pus parantezele sa fie clar faptul ca fractiile se inmultesc cu QP, QN, respectiv NP)
Ma puteti ajuta cu o demonstratie completa? Va rog mult!
Am atasat si o poza cu desenul mai jos.
Voi folosi implicația: dacă pentru trei puncte coliniare, N, Q, P există o relație ,
atunci, pentru orice punct A are loc: Astfel,
Pe de o parte, ,
pe de altă parte,
Trebuie să avem: , de unde,
.
Multumesc frumos!