ABCD dreptunghi. E=mij AD, F= mij CB. Pe prelungirea laturii CD se considera T, TCD. S=TE
AC. Aratati ca FE este bis unghiului SFT.
Am aplicat Menelaus in DAC cu tr T-E-S.
Cred ca trebuie dem cu Rec Th bisectoarei in triunghiul FST. Multumesc.
ana anutauser (0)
Cls VII
E atât de greu să scrii cuvintele într-o formă corectă?
De ce aș consuma eu timp să scriu soluția dacă tu nu ai timp să scrie „bisectoare” în loc de „bis” sau „mijloc” în loc de „mij”?
Imi cer scuze, dar asa scriem la scoala.
At așt sol de la șc.
Mi se pare mai simplu ca, în loc de reciproca teoremei bisectoarei, să notezi cu P și Q intersecțiile lui AD cu FT și FS pentru a arăta ca E este și mijlocul lui [PQ]. Atunci, în triunghiul FPQ, [FE] ar fi și înălțime, și mediană, deci …
Aplicând, unde trebuie, teorema fundamentală a asemanarii, găsești
Dacă ai aplicat teorema lui Menelaos, așa cum ai spus, ai obținut
În consecință, DP=AQ, deci e adevărat că E este mijlocul segmentului [PQ].