Aratati ca daca suma a n numere naturale nenule, , este un numar prim, atunci cele n numere sunt prime intre ele.
Prezint rezolvarea mea.
Fie , cu , prim.
Presupunem ca . Atunci cu . Rezulta ca , ceea ce contrazice faptul ca p e numar prim. E buna rezolvarea?
Eu eram putin nelamurit daca ‘prime intre ele’ inseamna ‘doua cate doua prime intre ele’ sau, asa cum le-ati luat dumneavoastra, ‘toate prime intre ele’.. dar, avand in vedere ca pentru ‘doua cate doua prime intre ele’ afirmatia e falsa (exemplu: , dar ), o sa presupun ca interpretarea corecta e ‘toate prime intre ele’ si atunci, dupa parerea mea, ati rezolvat corect (EDIT: eventual, ati putea sa mai subliniati la final faptul ca , din care rezulta ca nu poate fi prim):).