Buna ziua!
Am nevoie de o sugestie pentru urmatoarea problema:
Fie x,y,z >0 si xy+yz+xz=1. Demonstrati
Am incercat sa aplic inegalitatea mediilor dar nu am obtinut nimic bun, apoi am cautat unde sa omogenizez dar nici asta nu a prea mers.
Multumesc anticipat!
quaintejuser (0)
Buna seara,
Mi-ati putea spune, va rog, care este sursa problemei si daca ati gasit vreo solutie la ea😀 ?
Buna! Din pacate nu stiu sursa problemei, am gasit-o notata intr-un caiet mai vechi de-al meu, statea acolo de cateva luni nerezolvata.🙁
Nu am gasit inca vreo solutie.
Saluti!🙂 As aprecia daca cineva care stie ar putea verifica ca inegalitate e intr-adevar adevarata (de exemplu, pe Wolfram Alpha.. eu nu am reusit).
Bună dimineața,
Toate cele bune,
Integrator
@Integrator: Multumesc fain!!😀 Eu nu am reusit nicicum sa verfic.. nu stiam de maximize.
Intre timp, am postat in alta parte problema si am primit cateva rezolvari🙂 :
Bună dimineața,
Care dintre răspunsurile date pe , credeți Dvs. că este bun?💡 💡 💡
––––––––––––––-
1) Iată ce răspuns dă „WolframAlpha” dacă vrem minimizarea: .Ce părere aveți?
––––––––––––––––-
2) Iată ce răspuns dă „WolframAlpha” dacă vrem valorile lui , și pentru a avea inegalitate strictă: .Ce părere aveți?
Toate cele bune,
Integrator
Mie mi se pare ca rezolvarea lui Gems98 este corecta (si destul de scurta🙂 ). Probabil mai sunt si altele corecte printre raspunsuri, insa, de exemplu, prima foloseste ceva metoda uvw despre care nu stiu exact cum functioneaza.. doar am auzit de ea.
Legat de minimizare, pare ca Wolfram Alpha spune ca nu exista minim global😀 .
Iar legat de inegalitatea stricta, este ceva in neregula acolo🙂 ? Banuiesc ca daca stam sa reunim atent cele 4 solutii oferite de Wolfram Alpha o sa ne iasa
Bună dimineața,
Simplă și elegantă demonstrație!
Vă rog să observați că minimul local și maximul global se obțin pentru aceleași valori …Ce părere aveți?
Nu cred că este ceva ciudat…”WolframAlpha dă niște soluții ale acelei inegalități stricte cu condițiile respective impuse”.Schimbând condițiile , atunci iată ce soluții dă „WolframAlpha”:
. Ce părere aveți?
Toate cele bune,
Integrator