Am incercat sa rezolv urmatoarele probleme si nu mi-au iesit. Cred ca pt fiecare ar trebui o constructie ajutatoare si nu prea ma picep la asta, adica nu stiu cum sa-mi dau seama ce trebuie sa construiesc.
1. Se da dreptunghiul ABCD.Pe latura AB se construieste in interior triunghiul echilateral ABM, pe latura BC se construieste in exterior triunghiul echilateral BCN. Sa se arate ca ABCD este patrat daca si numai daca punctele D,M,N sunt coliniare.
(implicatia ABCD patrat rezulta D,M,N coliniare a iesit, invers nu reusesc)
2. Avem ABCD trapez dreptunghic in A, AB paralela cu DC, AB>DC. Se duce mediatoarea laturii BC, ea intersecteaza prelungirea laturii AD in M. Sa se arate ca masura unghiului ABC=45 daca si numai daca DC=AM.
(am demonstrat implicatia „unghi de 45 rezulta DC=AM”, nu reusesc invers si banuiesc ca se face o constructie )
Cred ca prima problema este gresita
Problema 2 merge pe baza de echivalenta
Eu cred (desi nu reusesc sa le rezolv reciprocele) ca sunt corecte.