Buna ziua!
Am o nelamurire in legatura cu ecuatiile trigonometrice.
Avem sinx=1.
Am rezolvat-o asa: x = { (-1)^k * pi/2 + kpi / k apartine lui Z } , e bine ?
In barem rezultatul e x = { pi/2 + 2kpi / k apartine lui Z } si nu inteleg cum se ajunge la rezultatul asta.
Am mai gasit pe net niste explicatii pe care nu le-am inteles:
FaN.Anduuuser (0)
Numărul sinx este ordonata unui punct de pe cercul trigonometric, punct care se numește imaginea numărului
real x pe cercul trigomometric.
Când rezolvi ecuația sinx = a, te întreabă și socoate: câte puncte de pe cerc au ordonata a; care sunt numerele x care
se reprezintă pe cercul trigonometric în acele puncte? Acestea vor fi soluțiile ecuației.
Așadar, dacă a>1 sau a<-1, câte puncte de pe cercul trigonometric au ordonata a?
Dacă a=1 sau a=-1, care sunt punctele de pe cercul trigonometric cu aceste ordonate?
Dacă -1<a<1, câte puncte de pe cerc au asemenea ordonată și ce poți spune despre pozițiile lor?