Intr-o culegere am gasit un exercitiu destul de ciudat:
Fie matricea .Calculati \left | A*A^{T} \right |.In primul rand ,nu sunt sigur daca acel A^T inseamna matricea transpusa,credeam ca se noteaza cu t.Raspunsul este 0.Cum as putea calcula determinantul, daca teoretic nu exista?
Da, notaţia se referă la matricea transpusă, deci matricea produs este 3×3, aşadar determinantul există.
De fapt, se arată uşor că determinantul e 0, dacă „lipim” la matricea A o coloană conţinând 3 zerouri…
Multumesc.Nu stiam ca daca matricea nu este patratica,la determinant trebuie sa adaug 0,astfel incat acesta sa devina patratic.
Nici nu e asa. Am vrut să spun că dacă notăm cu B matricea 3×3 obtinută prin adăugarea la A a unei coloane cu zerouri, atunci deci
Am inteles.Multumesc mult