Determianti de matrici nepatratice

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Determianti de matrici nepatratice

Mesaj de thambor » 10 Mai 2017, 15:53

Intr-o culegere am gasit un exercitiu destul de ciudat:

Fie matricea .Calculati \left | A*A^{T} \right |.In primul rand ,nu sunt sigur daca acel A^T inseamna matricea transpusa,credeam ca se noteaza cu t.Raspunsul este 0.Cum as putea calcula determinantul, daca teoretic nu exista?

gigelmarga
profesor
profesor
Mesaje: 1537
Membru din: 21 Oct 2014, 11:31

Re: Determianti de matrici nepatratice

Mesaj de gigelmarga » 10 Mai 2017, 16:59

thambor scrie:Intr-o culegere am gasit un exercitiu destul de ciudat:

Fie matricea .Calculati .In primul rand ,nu sunt sigur daca acel A^T inseamna matricea transpusa,credeam ca se noteaza cu t.Raspunsul este 0.Cum as putea calcula determinantul, daca teoretic nu exista?
Da, notaţia se referă la matricea transpusă, deci matricea produs este 3x3, aşadar determinantul există.
De fapt, se arată uşor că determinantul e 0, dacă "lipim" la matricea A o coloană conţinând 3 zerouri...

thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Mesaj de thambor » 10 Mai 2017, 17:21

Multumesc.Nu stiam ca daca matricea nu este patratica,la determinant trebuie sa adaug 0,astfel incat acesta sa devina patratic.

gigelmarga
profesor
profesor
Mesaje: 1537
Membru din: 21 Oct 2014, 11:31

Mesaj de gigelmarga » 10 Mai 2017, 19:15

thambor scrie:Multumesc.Nu stiam ca daca matricea nu este patratica,la determinant trebuie sa adaug 0,astfel incat acesta sa devina patratic.
Nici nu e asa. Am vrut să spun că dacă notăm cu B matricea 3x3 obtinută prin adăugarea la A a unei coloane cu zerouri, atunci deci

thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Mesaj de thambor » 10 Mai 2017, 19:51

Am inteles.Multumesc mult

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj