Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
b) O cale ar fi să observi că AF=MN/2 (dacă A=mijl.[CP], atunci AF=PB/2=MN/2, căci PB=MN din triunghiuri congruente).
Apoi dacă [FQ] si [FR] sunt liniile mijlocii ale trapezelor dreptunghice BDAC, respectiv CEAB, atunci dreptele FQ si FR sunt mediatoarele
segmentelor [AD], [AE], deci DF=AF=EF. Cum si DE=MN/2 – linie mijlocie – deducem că cele 3 laturi au lungimea MN/2.
Sau: în patrulaterul ANCB avem relatia, general valabilă,
Pentru produsul scalar e suficient să observi că unghiul dintre directiile celor 2 vectori este 30gr. Cu totul analog se calculează DF din
patrulaterul AMBC.
c)
sunt evidente.
Pentru calculul celor 2 produse scalare poti folosi următorul rezultat:
În tr. ABC:
Imi poti arata o imagine cu desenul facut de tine? Cred ca ai schimbat putin notatiile. De ex F cu E.
D=mijl.[AM], E=mijl.[AN], deci [DE] este linie mijlocie în tr. AMN; de aceea am scris că DE=MN/2. A mai ramas F=mijl.[BC].
Trebuie să spui concret, care dintre afirmatiile mele necesită explicatii suplimentare. Ia-le pe rând, si le lămurim.
Nu inteleg: PB=MN din triunghiuri congruente. Care triunghiuri?
BAP si MAN sunt congruente (LUL): au AB=AM=1, AP=AN=2 si unghiurile BAP si MAN de câte 60+90=150gr.
Am inteles. Dar aici?
„atunci dreptele PQ si PR sunt mediatoarele
segmentelor [AD], [AE], deci DF=AF=EF.”
De ce rezulta direct egalitatea?
Aoleu! Aici am gresit. Am vrut să scriu despre FQ si FR. Orice punct de pe mediatoarea unui segment este egal depărtat de
capetele segmentului. FQ este mediatoare pentru [AD] deci FA=FD etc. Corectez îndată.
inseamna ca FQ e si inaltime ca acel triunghi sa fie isoscel. Cred ca asta trebuie sa demonstrez inainte de FA = FD. Nu?
Spun că BDAC este trapez dreptunghic pentru că atât [BD], cât si [CA], sunt perpendiculare pe [AD], deci [BD] si [CA] sunt bazele
trapezului. Cand spun că [FQ] este linie mijlocie în trapez, spun că am unit mijlocul F al laturii [BC] cu mijlocul laturii [AD], pentru care
am propus notatia Q. Dar linia mijlocie este paralelă cu bazele trapezului, deci si FQ este perp. pe [AD] exact în mijlocul ei, adică este mediatoare.
A spune că punctul F de pe mediatoarea lui [AD] este egal depărtat de capetele A si D este acelasi lucru cu a spune că triunghiul FAD este isoscel.
Am inteles. Multumesc pentru ajutor.