Probleme

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
keez56
utilizator
utilizator
Mesaje: 7
Membru din: 11 Dec 2016, 18:06

Probleme

Mesaj de keez56 » 30 Apr 2017, 16:23

Cine ma poate ajuta la aceste probleme ???

1) f: (0,∞)--->R , f(x)=-x+2-4* ln x / x . Aflati coordonatele pct. in care tangenta este paralela cu asimptota oblica y=-x+4.

2)Aratati ca ecuatia x^3 +x^2 -5x +1=0 are cel putin o solutie in (0,1).

3)Aratati ca functia f:R---> R, f(x)=[(3x-1)/2] (parte intreaga) este discontinua in pct. x= 5/3.

Va multumesc !!

thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Mesaj de thambor » 30 Apr 2017, 21:34

Nu am foarte mult timp asa ca nu pot face rezolvari complete acum voi da doar cateva indicatii

a)doua drepte sunt paralele daca au pantele egale.In cazut asimptotei panta este -1.In cazut functiei,panta la grafic este tangenta.Astfel trebuie sa egalezi f'(x) cu panta primei drepte,adica cu -1.De aici iti va da o ecuatie din care poti sa il afli pe x,apoi inlocuiesti in f(x) si iti da punctul.

b)Considera ecuatia ta o functie f:R->R;f(x)=x^3+x^2-5x+1.Pentru x=0 functia iti da 1>0.Pentru x=1 functia iti da -2<0.Aceasta este o functie de gradul 3 deci este elementara deci continua pe R.Rezulta de aici ca,daca pentru un x1 iti da o valoare pozitiva,iar pentru x2 una negativa,functia fiind continua,rezulta ca in intervalul (x1,x2) functia ta ia valoarea 0.

c) Incearca sa faci limita la stanga lui 5/3 si o sa iti dea o cantitate mai mica decat 2,deci functia iti va da 1.Daca faci limita la dreapta lui 5/3 vei observa ca valoarea ecuatiei este un pic mare decat 2,deci functia daca iti va da 2.In concluzie,cele doua limite nu sunt egale deci functia e discontinua in x=5/3.Ca o mica observatie,generalizand, se poate arata foarte usor astfel ca functia este discontinua in orice punct x=(2*k+1)/3;k din N*.

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj