Utcn 77

[haydukk]

Dându-se sistemul atasat, aflati pentru ce valori ale lui m sistemul este compatibil.

Am observat ca determinantul matricei sistemului este 0, deci poate fi doar nedeterminat sau incompatibil. Termenul xy l-am notat cu z. Sunt 2 teoreme, rouche si kronecker - capelli, legate de compatibilitate. Am încercat sa calculez astfel rangurile sau minorii caracteristici, dar nu am obtinut o relatie concretă.

[ghioknt]

Din ce spui tu, si bine faci că spui, tu vezi acolo un sistem cu 3 necunoscute. Eu văd acolo un sistem liniar cu doar 2 necunoscute:
s=x+y, p=xy. Acesta va fi compatibil dacă matricea sa extinsă va avea determinantul nul - să aibă si ea rangul 2.
Dacă sistemul trebuie rezolvat în R, mai este o chichită: ecuatia de gradul al doilea corespunzătoare unei solutii (s,p) chiar să
aibă rădăcini reale.

[thambor]

Am rezolvat-o si mi-a dat pentru m=-2.Am inlocuit dupa in ecuatiile initiale si am aflat s=-7/4 si p=-17/4.

[ghioknt]

Corect, iar pentru că p<0, ecuatia t^2-st+p=0 are rădăcinile reale.