UTCN 470

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
haydukk
utilizator
utilizator
Mesaje: 3
Membru din: 25 Mar 2017, 21:58

UTCN 470

Mesaj de haydukk » 02 Apr 2017, 12:32

Fie

Aflati a,b astfel incat f este derivabila.

Am incercat sa calculez derivatele laterale in x =1, si am obtinut niste limite folosind formula derivatei ca si limita, dar m-am blocat dupa cateva calcule. Imi cer scuze daca s-a mai postat aceasta problema.

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1571
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Derivabilitate intr-un punct

Mesaj de ghioknt » 02 Apr 2017, 20:53

Să înteleg că, în acest moment, tu nu stii să calculezi dervatele laterale într-un punct decât cu ajutorul definitiei. Până la ora admiterii
vei fi învătat si corolarul teoremei lui Lagrange care va duce la următoarea cale de rezolvare.
Vei impune ca f să fie continuă în 1 si vei obtine (1).
Vei constata că f este derivabilă pe [0; 1), iar
Pentru că există
Mai constati si că f este derivabilă pe (1; 2], iar
Pentru că există
(2)
Sistemul format din (1) si (2) dă a=8, b=3.

Dar, cu putină abilitate în calculul limitelor, ai fi putut aplica si sfânta definitie.

haydukk
utilizator
utilizator
Mesaje: 3
Membru din: 25 Mar 2017, 21:58

Mesaj de haydukk » 04 Apr 2017, 17:10

Multumesc, cu ajutorul acestei consecinte a teoremei lui Lagrange rezolvarea aproape ca vine de la sine.

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj