limita
O aplicatie a concavitatii unei functii
Poate că, între timp, ai găsit o solutie, dar un apel disperat - al lui Getatotan - mi-a inspirat urmatoarea rezolvare.
I. Voi nota cu a_n termenul general al sirului dat si voi considera
,
despre care pot să scriu
deoarece:
a)
deci b_n este o medie ponderată a unor numere; ponderile sunt însă numere naturale, deci
b_n este de fapt o medie aritmetică a unor termeni nu toti distincti;
b) termenii sunt valori ale functiei
, care este concavă pe intervalul [0; 1] pe care ia valori x.
c) în consecintă are loc inegalitatea (Jensen) pe care am scris-o.
Criteriul majorării ne duce la concluzia că
II.
În concluzie
I. Voi nota cu a_n termenul general al sirului dat si voi considera
despre care pot să scriu
deoarece:
a)
b_n este de fapt o medie aritmetică a unor termeni nu toti distincti;
b) termenii sunt valori ale functiei
c) în consecintă are loc inegalitatea (Jensen) pe care am scris-o.
Criteriul majorării ne duce la concluzia că
II.
În concluzie
-
- Subiecte similare
- Răspunsuri
- Vizualizări
- Ultimul mesaj
-
- 2 Răspunsuri
- 1278 Vizualizări
-
Ultimul mesaj de FaN.Anduu
24 Apr 2019, 17:34
-
- 3 Răspunsuri
- 967 Vizualizări
-
Ultimul mesaj de grapefruit
22 Apr 2019, 12:21
-
- 2 Răspunsuri
- 3083 Vizualizări
-
Ultimul mesaj de grapefruit
27 Apr 2019, 20:40
-
- 2 Răspunsuri
- 4732 Vizualizări
-
Ultimul mesaj de grapefruit
03 Mai 2019, 16:37
-
- 2 Răspunsuri
- 3004 Vizualizări
-
Ultimul mesaj de grapefruit
14 Mai 2019, 15:10