Limita

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
mihaimat
utilizator
utilizator
Mesaje: 39
Membru din: 27 Mai 2016, 14:42
Localitate: timis

Limita

Mesaj de mihaimat » 09 Feb 2017, 21:25

Sa se calculeze lim n->infinit din sin^2(Pi×sqrt(n^2+3n+4).

Initial m-am gandit ca aceasta limita nu exista , deoarece lim n->imfinit din sin n nu exista . Dar printre variantele de raspuns nu este asa ceva.

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5219
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 10 Feb 2017, 10:53

((sin(pi.√(n^2+3n+4))^2=(1-cos((2pi√(n^2+3n+4))/2=(1-cos(2npi-2pi√(n^2+3n+4)))/2=
(1-cos[(2pi.(n-√(n^2+3n+4)).((n+√(n^2+3n+4))/(n+√(n^2+3n+4))])/2=
(1-cos[(2pi.(-3n-4)/(n(1+√(1+3/n+4/n^2))])/2=>(n->∞) expresia tinde la(1-cos(-2pi.3/2))/2=(1-cos3pi)/2=(1-(-1))/2=1

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj