Imaginea unei functii

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
sebyos
utilizator
utilizator
Mesaje: 57
Membru din: 16 Dec 2008, 16:56

Imaginea unei functii

Mesaj de sebyos » 07 Feb 2017, 18:52

Care este imaginea functiei
f: R -> R
f(x) = (x+1)/(x^2+x+1)

A_Cristian
guru
guru
Mesaje: 1974
Membru din: 23 Feb 2015, 17:15

Mesaj de A_Cristian » 08 Feb 2017, 12:00

Fie y o valoare din codomeniu. Avem

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5219
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 08 Feb 2017, 13:04

Imaginea lui f(x) reprezinta multimea vlorilor luif(x) cand x ia valorile din domeniu
Fie f(x)=m=(x+1)/(x^2+x+1) sau;’ mx^2+(m-1)x+m-1=0->x1,x2=(-m+1±√((m-1 )^2-4m(m-1)))/2m
Dar radacinile ec trebuiesc sa fie reale deci (m-1)^2-4m(m-1)≥0 expresia este 0 pentru m=1si
m=-1/3,deci m∈[-1/3,1]≡imaginea lui f(x)

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj