Aflati n pentru care este adevarata
(3^n+4^n)/5^n+(5^n+12)^n/13^n+(7^n+24^n)/25^n>3
Am spart fractiile asa:
3^n/5^n+4^n/5^n+5^n/13^n+12^n/13^n+7^n/25^n+24^n/25^n>3
Dupa aceea am scris
(3/5)^n+(4/5)^n+(5/13)^n+(12/13)^n++(7/25)^n+(24/25)^n>3
Dupa aceea am incercat sa ii dau valori lui n
– pentru n=0 6>3 adevarat
– pentru n=1 6,04>3 adevarat
E corecta aceasta rezolvare? Pana unde merg cu n? Multumesc.
Alexxandrauser (0)
In primul rand ar trebui sa sara in ochi faptul ca acolo avem triplete pitagoreice si de aici incepe rezolvarea.
Se observa imediat ca pt n=2 expresia este exact 3.
Fie . Demonstram ca
MULTUMESC MULT!