Legi de compoziție

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
Ioana Dobrean
utilizator
utilizator
Mesaje: 11
Membru din: 21 Mar 2013, 17:32

Legi de compoziție

Mesaj de Ioana Dobrean » 23 Ian 2017, 17:26

Fie H= { x apartine lui N* |x divide 12 } si x compus cu y = cmmdc (x,y) ; x,y apartin lui H.
a) determinati H
b) sa se arate ca 'oricare ar fi x,y apartin lui H => x compus cu y apartin lui H'
c)Rez.ecuatia 6 compus cu x =2
d) sa se arate ca [(12 compus cu 6) compus cu 4] compus cu 2 = 12 compus cu [6 compus cu (4 compus cu 2)] .

Multumesc anticipat pt ajutor!

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5216
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 27 Ian 2017, 13:08

a)H={1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12}
b) Tabelul legii de compozitie x*y=cmmdc(x,y)
x/y |__1_____2______3______ 4_______6________12_______
_1_|__1____ 1_______1_______1_______1_______1______
_2_|__1_____2_______1_______2_______2_______2________
_3_|__1_____1_______3_______1_______3_______3________
_4_|__1_____2_______1_______4_______2_______4_______
_6_|___1____2_______3_______2_______6_______6________
12_|__1____2_______3________4_______6______12________
Conf.tabelui legii de cmpozitie ,rezultatul compozitiei x*y∈H
c)6*x=2->x1=2,x2=4 conf tabeluluide compozitie
d)12*6=64*2=2
(12*6)*4=6*4=26*(4*2)=6*2=2
((12*6)*4)*2=2*2=212*(6*(4*2))=12*2=2
Deci egalitate este adevarata

Scrie răspuns