Inegalitate

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
Avatar utilizator
Dena32
utilizator
utilizator
Mesaje: 93
Membru din: 24 Noi 2012, 15:34

Inegalitate

Mesaj de Dena32 » 17 Ian 2017, 01:04

Aratati inegalitatea:
, pentru x din (0, pi/2)

Multumesc!

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5216
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 17 Ian 2017, 12:59

Fie fnctia f(x)=cosx+x.sinx-1 ->f'(x)=-sinx+sinx+xcosx=xcosx Pentru f'(x)=0
->x1=0 si x2=pi/2 Sa fcem tabelul de semneal luif'X)

x....0|..............................|.pi/2
f'x...0|+++++++++++++++|0
fx ....0|......creste................|.pi/2 de unde, pentru x apartine(0,pi/2) f(x)>0 sau cosx+xsinx>1

Scrie răspuns