Suma numerelor...(ma ajutati?)

Indicatii si rezolvari complete pentru exercitii si probleme.
Închis
buburuza_cubuline
utilizator
utilizator
Mesaje: 53
Membru din: 16 Oct 2008, 16:15

Suma numerelor...(ma ajutati?)

Mesaj de buburuza_cubuline » 30 Oct 2008, 22:25

Determinati suma nr.cuprinse intre 1909 si 2105 care impartite la 28 dau restul 5 si impartite la 35 dau restul 12.

Eu am inceput ceva dar mai departe nu mai stiu:
n=28a+5=35b+12 unde a,b apartin lui N
28a+5=35b+12
28a-35b=7,impartind la 7 obtin
4a-5b=1,deci 4a=5b+1 si mai departe??

Avatar utilizator
ex-admin
moderator
moderator
Mesaje: 1869
Membru din: 25 Ian 2007, 01:29

Re: Suma numerelor...(ma ajutati?)

Mesaj de ex-admin » 31 Oct 2008, 01:47

buburuza_cubuline scrie:Determinati suma nr.cuprinse intre 1909 si 2105 care impartite la 28 dau restul 5 si impartite la 35 dau restul 12.??
Trebuie sa observi ca 28 este cu 23 mai mare decat 5 iar 35 este mai mare decat 12 tot cu 23!

Astfel stand lucrurile, daca N este un numar cu proprietatea ca "impartit la 23 da restul 5 iar impartit la 35 da restul 12" inseamna ca N+23 se va imparti exact atat la 28 cat si la 35.

Rezulta ca N+23 este un multiplu comun al numerelor 28 si 35, adica este un multiplu al celui mai mic multiplu comun al lui 28 si 35.

Deci N+23 este un multiplu al lui 140, ceea ce inseamna ca N+23=140K, adica:

N = 140k - 23

Iti las tie placerea de a continua rezolvarea. Succes!

manu_ma97
junior
junior
Mesaje: 103
Membru din: 18 Sep 2008, 11:51

Re: Suma numerelor...(ma ajutati?)

Mesaj de manu_ma97 » 31 Oct 2008, 08:52

admin scrie:
buburuza_cubuline scrie:Determinati suma nr.cuprinse intre 1909 si 2105 care impartite la 28 dau restul 5 si impartite la 35 dau restul 12.??
Trebuie sa observi ca 28 este cu 23 mai mare decat 5 iar 35 este mai mare decat 12 tot cu 23!

Astfel stand lucrurile, daca N este un numar cu proprietatea ca "impartit la 23 da restul 5 iar impartit la 35 da restul 12" inseamna ca N+23 se va imparti exact atat la 28 cat si la 35.

Rezulta ca N+23 este un multiplu comun al numerelor 28 si 35, adica este un multiplu al celui mai mic multiplu comun al lui 28 si 35.

Deci N+23 este un multiplu al lui 140, ceea ce inseamna ca N+23=140K, adica:

N = 140k - 23

Iti las tie placerea de a continua rezolvarea. Succes!

Multumesc penru indicatii,dar la scoala nu am studiat inca c.m.m.m.c sau c.m.m d.c.deci in consecinta nu stiu...dar,daca exista o alta cale de rezolvare astept raspuns.Multumesc,anticipat.

dan
guru
guru
Mesaje: 4892
Membru din: 25 Ian 2007, 01:00

Re: Suma numerelor...(ma ajutati?)

Mesaj de dan » 31 Oct 2008, 14:27

buburuza_cubuline scrie:Determinati suma nr.cuprinse intre 1909 si 2105 care impartite la 28 dau restul 5 si impartite la 35 dau restul 12.

Eu am inceput ceva dar mai departe nu mai stiu:
n=28a+5=35b+12 unde a,b apartin lui N
28a+5=35b+12
28a-35b=7,impartind la 7 obtin
4a-5b=1,deci 4a=5b+1 si mai departe??

Închis