Se considera triunghiul ABC si punctul M interior triunghiului. Se noteaza {D}=BC∩AM, {E}AC∩BM, {F}=AB∩CM. Sa se demonstreze relatia: EA/EC+FA/FB=MA/MD
Va multumesc frumos!
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Triunghiul ADC ∩ BE->AM/MD*DB/BC*CE/EA=1
TRIUBGHIUL ADB ∩ CF->AM/MD*MC/BC*BF*FA=1->MD/AM(EA/CE+
FA/BF)=BD/BC+DC/B=1 SAU AM/MD=EA/EC+FA/FB
Sau, folosind arii, avem:
EA/EC=[MAB]/[MCB], FA/FB=[MAC]/[MCB], deci
EA/EC+FA/FB=([MAB]+[MAC])/[MBC].
Pe de altă parte,
MA/MD=[MAB]/[MBD]=[MAC]/[MDC], de unde
MA/MD=([MAB]+[MAC])/([MBD]+[MDC])=([MAB]+[MAC])/[MBC].
Va multumesc frumos amandurora. Ceva asemanator cu ariile am incercat si eu. Ma pricep cat de cat bine la matematica, dar am vrut sa vad si alte metode si sa aleg ce este mai bun, pentru ca profesoara vrea sa avem „cea mai buna metoda” pentru nota maxima.😀 🙂
Va multumesc inca o data!
@DD, dar aici MD/AM(EA/CE+ FA/BF)=BD/BC+DC/B=1 SAU AM/MD=EA/EC+FA/FB este doar B acolo.
SCUZE ,ESTE VORBA DE ;LATURA BC IN LOC DE ”B”
CRED CA AM IMBATRANIT CA TOTUL MERGE DIN CE IN CE, MAI GREU
INCA ODATA SCUZE
DD
Multumesc frumos, nu e nicio problema.