Sa se demonstreze ca triunghiul ABC este echilateral daca si numai daca:
a)a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
b)a+\epsilon* b+\epsilon^{2}* c=0,unde epsilon este radacina a ecuatiei x^2+x+1=0,iar a,b,c sunt numere complexe.
Getatotanuser (0)
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Prima întrebare pe care mi-o pun este dacă tu ştii ce vrei. În speţă, pentru a demonstra că a, b, c sunt afixele vârfurilor unui
triunghi isoscel trebuie să demonstrezi că |a-b|=|b-c|=|c-a| (manifestarea în lumea numerelor complexe a relaţiilor AB=BC=CA).
Dacă transcrii relaţia sub forma
apoi o rezolvi ca pe o ecuaţie de gradul al doilea cu necunoscuta a-b, obţii
Dar relaţia de la care am pornit este simetrică în b şi c, deci schimbând între ele aceste litere:
La a doua problemă, folosim că
Înmulţim relaţia dată cu şi ştiind că aceasta devine
Multumesc mult Ghioknt,traiti-ar familia sa-ti traiasca!