Derivata

Geov · Mesaj de **Geov** » 08 Dec 2016, 20:59

Salut am si eu o problema cu derivata functiei:
$f:\left[ {\frac{{pi}}{2}:pi} \right] \to \Re ,f\left( x \right) = \arccos \left( {\sin x} \right)$

arccos(sinx)=-cosx/radical(1-x^2) dar dupa ce fac? M-am gandit sa il rescriu pe 1 dar nu mi-a prea iesit nimic...

Sursa : problema 16 - http://www.ac.tuiasi.ro/wp-content/uplo ... _1_rez.pdf

Mesaj de DD » 11 Dec 2016, 16:29

f(x)=arccos(sinx)=y->cosy=sinx de unde;-siny*y’=cosx sau ;y’=f ‘(x)=-cosx/sin(arccos(sinX))
Fie a=arccos(sinx) sau ;cosa=sinx sau sina=sqrt(1-(cosa)^2)=sqrt(1-(sinx)^2)=cosx sau y’=f ‘(x)=-1