Problema 1(##)
Problema 2(##)
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Ca o functie sa fie derivabila trebuie ca sa fie continua si in fiecare punct derivata.la dreapta sa fie egala cu dervata la stanga
f(x)=(■(2x+ae^x;x≤0@b+arcsinx,xϵ@cx^2+x.,x>1)(0,1])
pentru continuitate I x=0 f(0)=limx->0<x>0{f(x) sau 0+a=b+0
si pentru x=1, f(1)=lim((x->1,x>1)f(x)sau b+pi/2=c+1 ->c=b+pi/2-1
Derivata f ‘(x)=(■(2+ae^x,x≤0@1/√(1-x^2 ),x∈(0,1]@2cx+1,x>1))
f ‘(0)=lim(x->0,x>0) [f ‘(x)]sau 2+a=1->a=-1 Si
f’(1)=lim(x->1, x>1)[f’(x)] sau infinit=2c+1 Ceea ce nuse poate
Deci pentru a=-1=b , f(x) este derivabila inx=0darnueste derivabilain x=1indiferent de valoarea lui c
Daca c=-2+pi/2atunci f(x) este continua inx=
2)f(x)=x|x^2-1|-2|x-1| este continua f(x) se poate scrie si
f(x)=(■(x(x^2-1)-2(-x+1)=x^3+x-2,x≤-1@x(1-x^2 )-2(1-x)=-x^3+3x-2,x∈(-1,1]@x(x^2-1)-2(x-1)=x^3-3x+2,X>1))
f ‘(x)=(■(3×2+1,x≤-1@-3x^2+3,x∈(-1,1]@3x^2-3,x>1 ))si avem;f’(-1)=4
lim(x->-1,x>-1)f’(x)=0 deci in x=-1, f(x) nu este derivabila
f ‘(1)=0 si lim(x->1,x>1)f ‘(x)->0 deci f(x) este derivaila in x=1