Va rog daca puteti sa ma ajutati la exercitiul 7 astept răspunsul dumneavoastră multumesc anticipat
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Cine o fi misteriosul domn Weisterass? Nu suna prea bine…
Va rog daca vreti sa ma ajutati am gresit am crezut ca se face cu teorema lui se face în clasa 11 si asa zice teorema ca în enunt va rg dacă puteti sa ma ajutati
Nu la asta m-am referit ci la nume. Matematicianul respectiv s-a numit Weierstrass, nu Weisterass.
Stiu cum se numeste am întâlnit o teorema si la serii cu uniform convergenta va rg dacă puteti sa ma ajutati la acest exercitiu multumesc anticipat
i)
Din pentru orice rezulta ca f este periodica cu perioada 1.
E suficient sa aratam ca f este marginita si isi atinge marginile pe un interval de lungime 1. Luam de exemplu intervalul compact [0;1].
f fiind continua (si) pe [0;1], conform teoremei lui Weierstrass e marginita si isi atinge marginile pe [0;1].
Din cauza periodicitatii, f e marginita si isi atinge marginile pe tot .
ii)
Am vazut ca f isi atinge marginile pe .
Notind , , stim ca exista astfel incit si
Fie functia
f fiind continua si g e continua. Observam ca
Rezulta ca exista astfel incit
iii) De exemplu
Îmi puteti spune de unde a dat seama ca este functie de perioada 1
In problema este precizat f(x+1)=f(x) , oricare ar fi x € R
Generalizarea suna in felul urmator : T este perioada a functiei f daca f(x+T)=f(x), pentru orice x.
exemple : f(x+2)=f(x) – perioada este 2
f((2x+1)/2)=f(x) – perioada este 1/2 ((2x+1)/2 = x + 1/2)
Nu stiu cum sa iti explic mai bine, presupun ca ai inteles.
Am înteles o seara buna multumesc