Exercitiul numarul 4 de la numarul 1 limita cu (n+1)^k (punctul a)
Ma gandeam la binomul lui Newton dar nu cred ca e bine
Astept o rezolvare de la dumneavosatra ,multumesc anticipat
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
a) Ideea cu binomul lui Newton e buna.
Avem deci
b)Suma cunoscuta(?):
Inlocuind obtinem:
Alta metoda: se poate aplica Cesaro-Stolz!
Daca nu cunoasteti suma de la punctul b), cum o puteti calcula?
Notind
…
se poate calcula din dind valori lui k, daca se cunosc sumele anterioare.
In cazul nostru:
Avem nevoie de suma
Avem
Dam valori lui k de la 1 la n:
pt k=1:
pt k=2:
pt k=3:
…..
pt k=n-1:
pt k=n:
Adunam egalitatile si obtinem:
adica
Inmultind ambii membri cu 2:
si am obtinut suma de calculat.