Fie paralelogramul ABCD. Aratati ca oricare ar fi punctul M apartinand paralelogramului ABCD si M’ – simetricul punctului M fata de O (punctul de intersectie al diagonalelor), atunci si M’ apartine paralelogramului ABCD. (Prin metoda reducerii la absurd).
Multumesc anticipat.
AnaI27user (0)
Presupunem ca M’ nu apartine paralelogramui;
Notam cu I intersectia dreptei OM’ cu paralelogramul;
Triunghiul OID este congruent cu triunghiul MOB (cazul ULU);
Rezulta OI=OM;
Rezulta I si M’ se confunda;
Rezulta M’ apartine paralelogramului.