Calculati:
Unde [a] reprezinta partea intreaga a numarului real a.
Am luat a-ul si am schimbat totul in baza 2 apoi am comparat intr-un fel si mi-a dat ca este 1 , iar la final este 4.
2. Daca A,B,M sunt puncte coliniare ,iar m
(AB),atunci aratati ca pentru orice punct P din plan avem:
3.Se considera dreapta de ecuatie x/a+y/b=1 cu a,b din R fara 0.Determinati punctul C , astfel incat patrulaterul OACB sa fie dreptunghi,unde A si B sunt punctele de intersectie ale dreptei cu axele de coordonate .Calculati aria dreptunghiului obtinut.
Multumesc anticipat pentru ajutor. Mai am cateva dificultati , dar in primul rand as dori ajutor la acestea.
1. Pt aflarea minimului expresiei, te folosesti de inegalitatea mediilor. Cred ca te prinzi repede are dintre medii.
Maximul ar trebui sa iasa imediat.
3. Care sunt coordonatele lui A si B?
Solutia la 1 o gasesti aici: https://s15.postimg.io/ymolhqy57/dada.png
〖1_)log〗_2 3+〖log〗_3 16=〖log〗_2 3+ (〖log〗_2 16)/(〖log〗_2 3)=4/(〖log〗_2 3)+〖log〗_2 3=m Sa notam pe〖 log〗_2 3=x si avem
X^2-mX+4=0 cu discriminantul D=m^2-16.Pntru D>=0, m>=4 expresia( 〖(log〗_2 3)^2+4)≥m〖log〗_2 3 sau [ 4/〖log〗_2 3+〖log〗_2 3]=4
2) FIE SEGMENTUL AB SI PE ACEST SEGMENT UN.PUNCT M, IARIN FARA SEGMENTULUI UN PUNCT P
SE FORMEAZA 2 TRIUNGHIURI; AMP SI MPB SA NOTAM CU α UNGHIUL AMP SI CU 180-α’
Fata de unghiul α si fata unghiului180-α vom scriete teorema generalizata a lui Pitagora
In triunghiul AMP -AP^2=AM^2+PM^2-2AM.PMcos𝛼 iar in triungHiul PBM PB^2=PM^2+MB^2-2PM.MB.COS(180-𝛼)=PM^2+MB^2+2PM.MB. COS𝛼 Din celedoua relatii a eliminam pecos 𝛼 si obtinem;
PA^2.MB+PB^2.MA=PM^2.AB+AB.MA.MB
x./a+y/b=1este ec dreptei prin taiturii AXA OX ESTE TAIATA in (A ,0) SI AXA OY IN ***(0,B) SI C TREBUIE SA FIE C(A,B) CALCULATORUL MEU NU MAI SCRIE DECAT LITERE MARI A SI B DIN PARANTEZE SUNT LITERE MICI
Vad ca la problema 1 au fost date mai multe solutii, care difera de sugestia mea. Cum a fost data cel putin o solutie completa, voi prezenta solutia bazata pe sugestia mea si care utilizeaza strict programa pana in clasa a 10-a.
Din (1) si (2) avem ca
Am sarit peste un pas la calcularea radicalului, dar sper ca orice elev poate demonstra acea afirmatie.
A_Cristian. Multumesc mult! Am inteles ideea precum si a celorlati carora doresc sa le multumesc pe aceasta cale.🙂
La ex 3 nu sunt date coordonate, nu prea am inteles enuntul , dar vad ca trebuiau intuite.Multumesc Domnule DD pentru indicatii(aria mi-a dat |ab|).Sper ca asa trebuia sa dea.