Buna ziua as avea nevoie de putin ajutor la tema de la matematica.
Problema 1.
Stabiliti pozitia relativa a dreptelor a si b in cazurile:
a)
a: 2x+3y =5b
b: x+y=2
b)
a: -x+2y=-3
b: 2x-4y=1
c)
a:3x-y=-1
b: -6x+2y=2
Problema 2.
In sistemul cartezian xOy se considera dreptele de ecuatii:
d1: 5x-y-8=0 , d2: 3x+2y-10=0 , d3: x-5y+8=0
a) Determinati coordonatele punctului de intersectie al dreptelor d1 si d2.
b) Aratati ca dreapta d3 trece prin punctul de intersectie al dreptelor d1 si d2.
Problema 3.
Stabiliti daca tripletele de drepte sun concurente:
a) 2x+y-1=0 , x-3y+2=0 , 2x+y-1=0
Va rog frumos sa ma ajutati !
Iti dau doar cateva indicatii in mare. Pentru detalii, te rog sa consulti un manual sau caietul de clasa.
1.
I. Doua drepte coincid daca au coeficientii direct proportionali.
II. Doua drepte se intersecteaza daca pantele lor nu sunt identice.
III. Doua drepte sunt paralele daca pantele lor coincid, dar coeficientii nu sunt intr-o relatie de direct proportionalitate.
Dreptele tale descriu pe rand cate o situatie de mai sus, dar eu le-am pus intr-o ordine oarecare si poate nu coincide cu ordinea exercitiilor.
2. Punctul de intersectie a doua drepte trebuie sa verifice ecuatia ambelor drepte.
a. Fie M(a,b) punctul de intersectie a dreptelor d1 si d2. Atunci a si b satisfac ecuatia dreptei (adica daca punem a si b in loc de x, respectiv y ecuatia este adevarata).
De aici faci un sistem de 2 ecuatii cu 2 necunoscute (a si b).
b. Dupa ce ai aflat pe a si b mai sus, verifici daca M(a,b) se afla pe d3 (adica daca satisface ecuatia dreptei).
3.
Modul abordare sa rezolvarii este identic cu 2.
PS: Te rog sa incerci si sa ne spui ce ai facut si daca ai reusit sa duci problemele pana la capat. Sau daca nu intelegi ceva din ce-am scris, atunci te rog sa intrebi.
Spor.
Problema este ca nu stiu deloc sa rezolv astfel de probleme pentru ca eu am pierdut partea aceea din semestrul 1 si nu am putut recupera. .. prin urmare nu am habar de modulul de rezolvare… si nici nu stiu ce sa învăt. .. poate suna absurd dar…..
Nu e o problema atata timp cat vrei sa inveti si sa muncesti. O sa updatez acest mesaj cam intr-o ora cu ceva parte teoretica.
Panta ne spune cat de repede creste y in functie de cum variaza x.
Cu asta poti sa faci exerciul 1a, 2 si 3.
Multumesc foarte mult !
Insa inca o mica problema.. cum as putea demonstra la 2 b ca e3 trece prin pct de intersectie al dreptelor d1 si d2 ?
Asta ti-am explicat in cuvinte deja in primul post. Dupa ce ai aflat punctul de intersectie al dreptelor d1 si d2, trebuie doar sa verifici ca acel punct apartine si dreptei d3, adica satisface ecuatia dreptei.
Aaa🙂 ) .. Acum mi-am dat seama 😀
Multumesc enorm pentru ajutor !