Diagonalele trapezului ABCD cu bazele AD si BC se intersecteaza in M astfel incat M se afla in exteriorul cercurilor C_1 si C_2 de diametre AB si CD.Dreapta MM_1 este tangenta la C_1 in M_1,iar dreapta MM_2 este tangenta la C_2 in M_2 .Aratati ca MM_1=MM_2.
Puterea punctului M faţă de cercul de diametru [AB] este , iar faţă de cercul de diametru[CD] este
Este destul de evident că cele două produse scalare sunt egale, M are puteri egale faţă de
cele două cercuri, adică se află pe axa lor radicală. Dar atunci tangentele duse din M la cercuri au lungimi egale.