La urmatoarele probleme este necesara justificarea raspunsului?
Daca da, cum redactez?
1. Unesc mijloacele a doua laturi opuse in paralelogram/dreptunghi => segmentul format e congruent si paralel cu celalate doua laturi
1bis. Diagonalele si axele se simetrie ale unui dreptunghi sunt concurente in origine
2. Cercul cu aria maxima „inscris” intr-un dreptunghi are diametrul egal cu latimea
2bis. Avem un cerc inscris intr-un dreptunghi => R=latimea/2
3. OO’ intr-o prisma regulata dreapta este egal cu AA’
4. Daca avem mai multe cercuri/sfere cu raze egale tangente intre ele si toate avind o tangenta (plan tangent) comun (ca niste bile intr-un cilindru) atunci centrele lor sunt coliniare
5. Din enunt si pe figura A,B,C coliniare si M,N,P coliniare si AB||MN atunci BC||MP
ceghinionuser (0)
Nu ma pronunt asupra necesitatii demonstratiilor pentru ca nu sunt profesor. Insa fiecare afirmatie se poate demonstra.
1. Aici poti demonstra chiar usor. Ai 2 laturi opuse paralele si congruente. Deci noua figura este un paralelogram. Asemanator pentru dreptunghi.
2. Cercul are aria maxima daca raza este maxima adica diametrul este maxim. De aici concluzia
3. Fie M si M’ punctele in care AO, respectiv A’O’ intersecteaza din noua baza. Acesta fie este mijlocul „laturii opuse” pentru cazul in care baza are un numar impar de laturi, fie „varful opus” in caz contrar. Demonstrezi ca AMM’A’ este dreptunghi. Apoi demonstrezi ca AOO’A’ este dreptunghi. De unde rezulta concluzia.
4. Trebuie sa reformulezi. Oricare 2 cercuri (sfere) sunt tangente? Daca da, in plan nu poti avea mai mult de 3 cercuri respectand proprietatea, iar in spatiu nu mai mult de 4 sfere. Evident, in aceste cazuri nu mai poti avea si o tangenta/plan tangent comun.
5. Din punctul meu de vedere, asta nu necesita demonstratie. Avem 2 drepte paralele, (AB)||(MN).