Sa se determine cifrele x,y,z , scrise in baza 10 , stiind ca numarul(numerele) de forma xx inmultit cu numarul(numerele) de forma yy dau un numar de forma xzzx.
Va rog sa ma ajutati cu aceasta problema , nu i dau de cap nici cum. Multumesc anticipat.
Avem 121*x*y=1001*x+110*z ceea ce este echivalent cu
121*x*y=11*(91*x+10*z) ceea ce estye chivalent cu
11*x*y=91*x+10*z (1) Ca urmare 91*x+10*z trebuie sa se divide cu 11 ceea ce este echivalent cu faptul ca 3*x-z trebuie sa se divida cu 11
Deci 3*x -z poate lua valorile 0;11 sau 22
Daca 3*x-z=0 rezulta y=3*z si din relatia (1) avem ca
11*x*y=91*x+30*x=121*x de unde rezulta y=11x imposibil etc….