inegalitate

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
Avatar utilizator
MaTe1997
junior
junior
Mesaje: 232
Membru din: 12 Apr 2013, 12:20
Localitate: Bucuresti

inegalitate

Mesaj de MaTe1997 » 03 Mai 2016, 23:53

Pentru ce valori ale lui x,x apartine [0,2pi] are loc inegalitatea.
sin(x)>x/(x+1).
Raspunsul corect este x apartine [0,a] cu sin(a)=a/(a+1).
Dar nu imi dau seama de ce este asa.Multumesc!

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5216
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 04 Mai 2016, 14:31

X apartine intervalului (0,3pi/4]Intervalul se poate aprecia prin repezentare grafica

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1619
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Inecuatie

Mesaj de ghioknt » 04 Mai 2016, 18:13

Pentru că sinx<0 pe (pi; 2pi], este clar că inecuaţia nu are soluţii în acest interval, deci ea trebuie rezolvată în [0; pi].
A rezolva inecuaţia, înseamnă a afla intervalele pe care funcţia
este strict pozitivă. Or, o funcţie continuă păstrează semn constant pe orice interval pe care nu se anulează. Deaceea, dacă
ecuaţia f(x)=0 are, în afară de 0, doar o soluţie a în (0; pi), atunci inecuaţia dată are soluţia (0; a), iar inecuaţia scrisă cu >=
are soluţia [0; a].

Avatar utilizator
MaTe1997
junior
junior
Mesaje: 232
Membru din: 12 Apr 2013, 12:20
Localitate: Bucuresti

Mesaj de MaTe1997 » 04 Mai 2016, 19:42

Inteleg,multumesc frumos domnule ghioknt!

Scrie răspuns