Am atasat cerintele.
12.a)32 dam patrati ?
b) In urma calculelor, NB=3 radical din 2, DM= 6 rad din 2, BM=6, insa DN= 3 rad din 14.Nu imi dau seama cum sa demonstrez paralelismul, eventual unde am gresit.
c) depinde de b).
La problema 13, nu am putut face nimic. Este vreo formula speciala pentru inaltimea in trunchiul de piramida?
12a)Triunghiurile ;DAM , DMC si CBM sunt triunghiuri dreptunghice isoscele
( unghiurile; AMD=BMC=BCM=ADM=MDC=MCD=45 gr) aria DAM=36/2=18 ,
DM=6.sqrt(2)=CM, MN=CM/2=3sqrt(2) ,aria DMN=18 , deci ariaAMND=36
12b)Am aut ca triunghiul DNC este dreptnghic si isoscel, unghiul DMC=90 gr deci DM_|_MC. In triunghiul CBM care este drptunghic si isoscel BN este mediana deci si inaltime deciBN_|_MC rezulta ca DM//BN
12c) DM=6sqrt(2), DN=sqrt(DM^2+MN^2)=sQRT(90)=3sqrt(10),BN=MN=6sqrt(2) si MB=6 deci
p(DMBN)=6sqrt(2)+6+6/sqrt(2)+3sqrt(10)
13a)Considerati baza mica A’B’C’Din crati dus diagonalele A’C’ si B’D’ si O’ intersectia acestora . La fel si pentru baza mare ,O fiind intersectia diagonalele acestei baze . OO’ este inaltimea trunchiului.FIe A’E_|_(ABCD) unde E apartine DIaGONALEI AC. SE formeaza triunghiul A’AE , unde AE=AO-A’O’=18/sqrt(2)-
8sqrt(2)=10/sqrt(2)deunde A’E=O’O=sqrt(AÁ’^2-AE^2)=12
13b)V=H.(L^2+l^2+L.l)/3=2128
13c)Fie Mmijlocul lui BC si N mijlocul lui B’C’ .Se fORMEAza TRApezul O’NMO fie OF_|_MN, care ste si ditanta de la O la (BC’C) ASTFEL AVem; OO’=12,
O’N=8/2=4, AM=18/2=9 ,ON=4sqrt(10)In triunghiul NOM avem NG.OM=OF.MN, unde NG_|_OM, G pe OM si NG=OO’=12 si NM=sqrt(NG^2+GM^2) ,unde GM=OM-O’N=5->MN=13 deci OF=12.18/13=16,6