Limita

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
Avatar utilizator
MaTe1997
junior
junior
Mesaje: 232
Membru din: 12 Apr 2013, 12:20
Localitate: Bucuresti

Limita

Mesaj de MaTe1997 » 27 Apr 2016, 11:07

limita cand x tinde la 0 din (x^n-(tg(x))^n)/x^n.
Am folosit remarcabila tg(x)/x si dupa am aplicat 1 data l'Hospital.Dar mie imi da limita 0,iar raspunsul corect este -n/3.
Multumesc frumos!!

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5216
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 27 Apr 2016, 13:02

(x^n-(tgx)^n)/x^(n+2)=[(x-tgX)/x^3].((x^(n-1)+x^(n-2).tgx+......+(tgx)^(n-1))/x^(n-1)=
lim(x-0)[(x-tgx).x^(3)][1+(tgx/x)+(tgx/x)^2+.....+(tgx/x)^(n-1))=lim(x->0)[n.[x-tgx]/x^3.=lim(x->0)[n(x-(x-x^3/3)/x^3]=-n/3

Avatar utilizator
MaTe1997
junior
junior
Mesaje: 232
Membru din: 12 Apr 2013, 12:20
Localitate: Bucuresti

Mesaj de MaTe1997 » 27 Apr 2016, 13:08

Multumesc frumos!!!Frumoasa rezolvare :)

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj