Intr-o progresie aritmetica termenul al 6 este egal cu 3, iar ratia progresiei este mai mare decit 0,5. sa se afle ratia progresiei pentru care produsul primului, al patrulea si al cincilea termen ai progresiei este maxim
capitolinauser (0)
a6=a1+5r si a6=3 ==> a1=3-5r
In mod asemanator se obtine a4=3-2r si a5=3-r
Produsul p(r)=a1·a4·a5=(9-21r+10r²)(3-r)
Derivând p’=-30r²+102r-72
cu radacinile r=1 si r=2.4
Facând semnul derivatei se vede un maxim in r=2.4
Deci p este maxim cand ratia este 2.4.